Lundi 5 octobre 2009
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19:32
Il est dix-sept heure trente, la lumière du jour s'atténue peu à peu, je marche d'un pas pressé la tête enfoncée dans le col de mon manteau. Il fait froid, c'est
l'automne, l'an passé. Les lampes de l'Amphi Gamma sont allumées, ont-ils commencé ? Fichu cours du soir. J'entre. L'amphi est plein à craquer. Je suis arrivée un peu trop tard, comme d'habitude.
Déjà plus de place, pourtant le cours n'a pas commencé. Si, il reste un siège, au fond, tous les étudiants de l'avant dernier rang se lèvent pour me permettre de m'asseoir. Quelques saluts,
quelques bonjours. Je déplie le siège et m'assois. Nous somme serrés, j'enlève difficilement ma veste en bousculant tous mes voisins, mon sac est sur mes genoux. Sur la table, toujours trop
petite, mes feuilles A4 dépassent et viennent chatouiller le haut du crâne de mon voisin de devant. Je sors ma trousse, hésitante : il n'y a décidément pas la place, comment peut-ton concevoir
aussi mal un amphitéatre ? Finalement je laisse ma trousse dans mon sac, j'ai juste pris un crayon à papier. Je le pose à la verticale du bord de la table, il ne faut pas qu'il roule, s'il venait
à tomber, aller le chercher prendrait les allures d'une expédition et me vaudrait les foudres des étudiants les plus pointilleux.
Pendant ce temps le prof est arrivé, casque à la main, un cycliste. La trentaine bien entamée, des yeux clairs, les cheveux clairsemés. Une petite table pour bureau,
il y pose en pagaille son casque, son sac et son manteau. Il prend une minute pour reprendre son souffle et peut-être ses esprits. A quoi peut-il bien penser, lui, enseignant-chercheur en
mathématiques ? Quels obscurs problèmes peuvent avoir captivé les lumières de son esprit ? Son regard ne nous a pas encrore croisés. Sait-il même que l'on est là ? Oui. Il nous dit bonjour avec
un fort accent d'Europe de l'est. C'est un bonjour discret mais pas timide, juste un appel lancé à ceux qui seraient intéressés : c'est le signal, le cours va commencer. Le brouhaha s'estompe
lentement, et l'on entend finalement plus que le crépitement des critériums, le froissement des feuilles et quelques chuintements. Qui parle ? Personne. Le professeur est monté sur l'estrade. Sur
la scène. Sa scène. Et le spectacle va commencer. Il a ouvert les bras d'un geste vif, comme pour nous accueillir. D'une voix forte et assurée il s'exclame : MARTINGALE !
Il est aussi question ici d'expliquer un peu quelques concepts mathématiques. Très brièvement, je vous rassure. Ce billet se termine par ce mot qui résonne fortement
dans le coeur de tous les probabilistes : martingale. Que veut dire ce mot somme toute un peu barbare ?
Mettons que je joue au jeu de pile ou face avec une pièce équilibrée, c'est à dire que les chances de faire pile sont égales aux chances de faire face. A chaque fois
que je fais pile, je gagne un euro et à chaque fois que je fais face je perds un euro. A la n-ième partie mon gain total est représenté par la lettre X_n (il peut-être positif ou négatif). Ce jeu
possède de nombreuses propriétés intéressantes et l'une d'elles est que ma suite de gain X_1,X_2,...,X_n,X_{n+1},... est une martingale. Pourquoi? Parce que lorque je m'apprête à jouer la
n+1-ième partie, le gain total X_{n+1} que je peux espérer avoir après la partie est égal à mon gain présent X_n. En mathématique on dirait : l'espérance du gain futur sachant le présent est égal
au gain présent. L'expression "sachant le présent" signifie en tenant compte de toutes les parties que l'on a joué précédemment. Nous aurons j'en suis sûre l'occasion d'y revenir.
Lisa J.
